Arriveremo da qualche parte?

Nino Martino, Carlo Ubertone

Durante il lavoro in classe (non in laboratorio) per il completamento delle misure del periodo del pendolo al variare della lunghezza si correggono una serie di procedure e si vedono i primi risultati…

Inutile piangersi addosso, la società è cambiata. Nell’epoca della diffusione della rete, la creazione del sapere tende a diventare collettiva. Non si può insegnare “come una volta”. E non è un problema di tecnologia: un computer per ogni studente e tutti in rete…, per fare cosa?
Qui esploriamo la possibilità di un metodo di insegnamento radicalmente collettivo, a diversi livelli, in una classe prima di liceo scientifico. Il tentativo, che a detta di altri pare riuscito, è stato quello di fondere pratica sperimentale, esigenza di sviluppo teorico, apprendimento della teoria, utilizzo di strumenti avanzati digitali.

Quanto segue è una serie di note ad uso degli studenti nel momento in cui si provava il metodo

Questo non è un vero report, ma un insieme di note sul vostro lavoro e una sintesi delle principali correzioni.

Avete più o meno imparato a tenere fisse tutte le variabili significative (si vedrà poi dalle relazioni che consegnerete come avete fatto); il punto centrale dei tentativi attuali era l’attenzione sulla coppia periodo – lunghezza del pendolo.

Avete visto che all’aumentare della lunghezza aumenta il periodo. C’è una relazione tra periodo e lunghezza. Ma che tipo di relazione? Normalmente si pensa che se abbiamo una grandezza che aumenta quando ne aumenta un’altra collegata ci sia una relazione di proporzionalità diretta (errato uso della accezione “proporzionalità diretta” nell’uso comune?), ma non è necessariamente così. Come si può procedere per accorgersene?

Vi è stato consigliato di fare un primo grafico grossolano, con la lunghezza in ascisse e in ordinata il periodo. Perché conviene fare una bozza di grafico prima di terminare il lavoro in laboratorio? Perché ci si può rendere conto se è necessario effettuare altre misure, se c’è qualche cosa di sbagliato da correggere in laboratorio prima di lavorare sopra alle misure a casa. Una volta terminato il lavoro di laboratorio in genere sarà impossibile tornarci sopra.

Infatti per esempio un gruppo ha seguito il consiglio, ha riportato in grafico le misure proprie e quelle di un altro gruppo vicino che aveva eseguito misure intermedie di lunghezza. Il grafico NON era una retta, come hanno subito visto anche gli altri gruppi ma aveva una sorta di curvatura “regolare”. A colpo d’occhio il gruppo ha visto che c’era una misura che in qualche modo “stonava”. Ha ripetuto la misura ma ha trovato grosso modo lo stesso valore, allora ha ripetuto la misura successiva e ha trovato un valore diverso, che ai armonizzava con l’andamento della curva. E’ chiaro che “si armonizzava” è un concetto un po’ vago dal punto di vista scientifico, vedremo meglio in seguito.

Ma questo da’ però una indicazione generale che potrete poi seguire da soli in tutte le esperienze di laboratorio fino … al quinto anno.

Conviene abbozzare una relazione molto schematica e alcune prime tabelle o grafici di misure in corso d’opera in modo da rendersi conto subito se è necessario effettuare ulteriori misure o modificare qualche cosa dell’apparato sperimentale

Poi quasi tutti i gruppi sono passati al computer e si sono costruiti una prima idea di come utilizzare un foglio elettronico per una prima elaborazione dei dati. I gruppi che l’hanno fatto hanno visto che i dati sperimentali da loro presi (in genere abbastanza buoni!) si disponevano nel foglio elettronico in un certo modo. Ovviamente noi (non voi…) sappiamo già la formulazione matematica della relazione. Nel foglio elettronico si è costruito il grafico delle vostre misure sovrapponendolo con il grafico della relazione:

e avete visto che i punti delle vostre misure coincidevano abbastanza con il grafico della funzione di cui sopra. Guardate la foto (pessima, ma comprensibile) riportata qui sopra. La relazione che abbiamo scritto in formulazione matematica si potrebbe ricavare formalmente con un po’ di matematica in più considerando forze, angoli e quant’altro. Ma per il momento esula dalle nostre conoscenze. D’altra parte molte volte in fisica si è costretti a procedere in questo modo, si hanno prima dei valori sperimentali di qualche fenomeno e poi si cerca di vedere che tipo di relazione possa corrispondere ai dati sperimentali trovati. Non è sempre così e vi stiamo dando in questo momento una visione incompleta delle cose, anche se sostanzialmente corretta.

I punti sperimentali non coincidevano esattamente con i punti calcolati teoricamente attraverso la relazione (funzione) inserita nel foglio elettronico. Perché?

La prossima lezione, o forse le prossime due lezioni, le passerete in laboratorio di informatica e in classe. Le misure hanno un errore (la loro incertezza). Nell’aula di informatica imparerete ad elaborare le molte misure fatte (lo potreste fare anche a mano, ovviamente, con un po’ di tempo in più…) e potrete costruire un grafico che riporta i punti delle misure con un simbolo che riporta l’incertezza della lunghezza e del periodo. E’ questo il grafico elaborato bene che dovrete riportare nella relazione e che fa vedere se le misure corrispondono alla relazione teorica supposta valida.

Nel caso non corrispondesse, vuol dire che c’è qualche errore. E’ la vita. Definiremo e comprenderemo meglio la differenza tra errore casuale e errore sistematico.

Per il momento provate a stendere una prima bozza di relazione.

Nella relazione è necessario inserire anche gli errori di procedimento, la scoperta di tali errori e la loro correzione. Una buona relazione non è fatta di sole cose “ripulite”. E ricordatevi che la prossima relazione sarà VALUTATA.